2021成考高起点《理科数学》考点习题：函数

     1[.单选题]若f(x+1)=x2-2x+3，则f(x)=()。

　　A.x2+2x+6

　　B.x2+4x+6

　　C.x2-2x+6

　　D.x2-4x+6

　　[答案]D

　　[解析]f(x+1)=x2-2x+3=(x+1)2-4(x+1)+6，∴f(x)=x2-4x+6。(答案为D)

    2[.单选题]在定义域内下列函数中为增函数的是()。

　　A.f(x)=2-x

　　B.f(x)=-log2x

　　C.f(x)=x3

　　D.f(x)=x2+1

　　[答案]C

　　[解析]由函数的性质可知，f(x)=x3为增函数。(答案为C)

     3[.单选题]设函数f(x)=ex，则f(x-a)·f(x+a)=()。

　　A.f(x2-a2)

　　B.2f(x)

　　C.f(x2)

　　D.f2(x)

　　[答案]D

     4[.单选题]函数F(x)=f(x)·sinx是奇函数，则f(x)()。

　　A.是偶函数

　　B.是奇函数

　　C.既是偶函数又是奇函数

　　D.既不是偶函数又不是奇函数

　　[答案]A

     5[.单选题]在点x=0处的导数等于零的函数是()。

　　A.y=sinx

　　B.y=x-1

　　C.y=ex-x

　　D.y=x2-x

　　[答案]C

     6[.单选题]设f(x)是以7为周期的偶函数，且f(-2)=5，则f(9)=()。

　　A.-5

　　B.5

　　C.-10

　　D.10

　　[答案]B

　　[解析]因为f(x)是偶函数，所以f(2)=f(-2)=5，又因为f(x)是以7为周期的函数，则f(9)=f(7+2)=f(2)=5。答案为B。

     7[.单选题]设函数f(x)=logax，且f(4)=2，则下列各式成立的是()。

　　A.f(3)

　　B.f(1/5)>0

　　C.f(5)

　　D.f(3)

　　[答案]D

     8[.单选题]二次函数y=2x2+mx-5在区间(-∞，-1)内是减函数，在区间(-1，+∞)内是增函数，则m的值是()。

　　A.4

　　B.-4

　　C.2

　　D.-2

　　[答案]A

     9[.单选题]设函数f(x-2)=x2-3x-2，则f(x)=()。

　　A.x2+x-4

　　B.x2-x-4

　　C.x2+x+4

　　D.x2-x%-4

　　[答案]A

    10[.单选题]函数y=lg(x2-3x+2)的定义域为()。

　　A.{x|x<1或x>2}

　　B.{x|1

　　C.{x|x<1}

　　D.{x|x>2}

　　[答案]A

　　[解析]由x2-3x+2>0，解得x<1或x>2。答案为A。

     11[.单选题]使函数y=x2-2x-3为增函数的区间是()。

　　A.(1，+∞)

　　B.(-∞，3)

　　C.(3，+∞)

　　D.(-∞，1)

　　[答案]A

     12[.单选题]若函数y=2x-1+3的反函数的图像经过点P，则点P的坐标是()。

　　A.(1，2)

　　B.(2，1)

　　C.(2，5)

　　D.(5，2)

　　[答案]D

　　[解析]反函数与原函数的x与y互换，原函数中，x=2时，y=5.故(5，2)为反函数图像上的点。答案为D。

     13[.单选题]若loga2

　　A.0

　　B.0

　　C.1

　　D.1

　　[答案]A